3. Pada sebuah segitiga ABC, diketahui sudut A =30∘, sudut B =45∘, dan panjang sisi a =10 cm. Maka panjang sisi b......
4. Dalam interval 0o ≤ x ≤ 360o. Nilai terkecil dari y = 5 cos (x + 60o) + 16 terjadi saat x = …
Nomor 3
[tex] \frac{a}{ \sin(a) } = \frac{b}{ \sin(b) } [/tex]
[tex] \frac{10}{ \sin(30 \degree) } = \frac{b}{ \sin(45 \degree) } [/tex]
[tex] \frac{10}{ \frac{1}{2} } = \frac{b}{ \frac{1}{2} \sqrt{2} } [/tex]
[tex]20 = \frac{b}{ \frac{1}{2} \sqrt{2} } [/tex]
[tex]b = 20 \times \frac{1}{2} \sqrt{2} [/tex]
[tex]b = 10 \sqrt{2} \: \text{cm} [/tex]
[tex] \: [/tex]
Nomor 4
[tex]y = 5 \cos(x + 60 \degree) + 16[/tex]
Maks :
= |k| + 16
= |5| + 16
= 21
[tex] \: \: [/tex]
—Karena nilai maks sudah diketahui, sekarang cari nilai x yang memenuhi interval tersebut.
[tex]5 \cos(x + 60 \degree) + 16 = 21[/tex]
[tex]5 \cos(x + 60 \degree) = 5[/tex]
[tex] \cos(x + 60 \degree) = 1[/tex]
[tex] \cos(x + 60 \degree) = \cos(0 \degree) [/tex]
[tex]x + 60 \degree = 0 \degree[/tex]
[tex]x = 0 \degree - 60 \degree[/tex]
[tex]x = 360 \degree - 60 \degree[/tex]
[tex]x = 300 \degree, \text{memenuhi \: syarat} \:0\degree \leq x \leq 360\degree[/tex]
[tex] \: [/tex]
Jadi, fungsi trigonometri tersebut memiliki nilai maksimum saat x = 300°.
[answer.2.content]